12. Sınıf Matematik Bilgi Yarışması Soruları

Soru 1

∫ 2x dx integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A. 2x² + c

B. x² + c

C. x + c

D. x²/2 + c

Soru 2

∫₀¹ 3x² dx belirli integralinin değeri kaçtır?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Soru 3

f(x) = 4x³ fonksiyonunun belirsiz integrali aşağıdakilerden hangisidir?

A. x⁴ + c

B. 12x² + c

C. 4x⁴ + c

D. x³ + c

Soru 4

∫₁² (2x + 1) dx işleminin sonucu kaçtır?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Soru 5

∫ cos(x) dx integralinin sonucu nedir?

A. tan(x) + c

B. -cos(x) + c

C. -sin(x) + c

D. sin(x) + c

Soru 6

y = x doğrusu, x=0, x=2 doğruları ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Soru 7

∫₀² (x+1) dx integralinin sonucu kaçtır?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Soru 8

∫ eˣ dx integralinin sonucu nedir?

A. ln(x) + c

B. eˣ + c

C. eˣ⁺¹ + c

D. x eˣ + c

Soru 9

∫₁² 1/x dx integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A. e²

B. ln(1)

C. ln(2)

D. 1

Soru 10

∫₀¹ 4x³ dx integralinin sonucu kaçtır?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Soru 11

y = x² eğrisi, x=0 ve x=3 doğruları arasında kalan alan kaç birimkaredir?

A. 12

B. 3

C. 6

D. 9

Soru 12

∫ sin(x) dx integralinin sonucu nedir?

A. sin(x) + c

B. -sin(x) + c

C. cos(x) + c

D. -cos(x) + c

Soru 13

i² ifadesinin değeri kaçtır?

A. 1

B. -i

C. -1

D. i

Soru 14

z = 3 + 4i karmaşık sayısının eşleniği (z̄) aşağıdakilerden hangisidir?

A. -3 + 4i

B. -3 - 4i

C. 3 - 4i

D. 3 + 4i

Soru 15

i üzeri 5 (i⁵) ifadesinin eşiti nedir?

A. -1

B. i

C. 1

D. -i

Soru 16

z = 5 - 12i karmaşık sayısının modülü (mutlak değeri) kaçtır?

A. 7

B. 17

C. 13

D. 169

Soru 17

(1 + i) + (2 - 3i) işleminin sonucu nedir?

A. -1 - 2i

B. 3 + 2i

C. 3 - 2i

D. 1 - 4i

Soru 18

i üzeri 4 (i⁴) ifadesinin değeri kaçtır?

A. 1

B. i

C. 0

D. -1

Soru 19

z = 2 + 2i karmaşık sayısının kutupsal formunda açısı (argümanı) kaç derecedir?

A. 90°

B. 45°

C. 60°

D. 30°

Soru 20

(1 + i) * (1 - i) işleminin sonucu nedir?

A. 1

B. 0

C. 2

D. i

Soru 21

x² + 9 = 0 denkleminin karmaşık sayılar kümesindeki çözüm kümesi nedir?

A. {3, -3}

B. {i, -i}

C. {9i, -9i}

D. {3i, -3i}

Soru 22

Karmaşık sayılar düzleminde reel eksen hangi ekseni temsil eder?

A. y ekseni

B. x ekseni

C. orijin

D. z ekseni

Soru 23

i¹⁰ ifadesinin değeri nedir?

A. 1

B. i

C. -i

D. -1

Soru 24

z = a + bi karmaşık sayısında 'b' kısmı neyi ifade eder?

A. Sanal kısım

B. Reel kısım

C. Argüman

D. Modül

Soru 25

log2(8) işleminin sonucu kaçtır?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Soru 26

f(x) = 3^x fonksiyonunun tersi olan f⁻¹(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A. logx(3)

B. x^3

C. 3^x

D. log3(x)

Soru 27

log5(x) = 2 ise x değeri kaçtır?

A. 25

B. 5

C. 10

D. 32

Soru 28

log(100) + log(10) işleminin sonucu kaçtır?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Soru 29

log2(x) + log2(4) = 5 ise x kaçtır?

A. 6

B. 8

C. 4

D. 10

Soru 30

ln(e^2) ifadesinin eşiti nedir?

A. 1

B. 2

C. 0

D. e

Soru 31

log3(1) ifadesinin değeri kaçtır?

A. tanımsız

B. 1

C. 3

D. 0

Soru 32

log2(16) - log2(2) işleminin sonucu kaçtır?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Soru 33

2^(x+1) = 8 ise x kaçtır?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Soru 34

log(x^2) = 4 denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A. 20

B. 10

C. 1000

D. 100

Soru 35

log5(25^x) ifadesinin eşiti nedir?

A. 2x

B. x

C. 5x

D. x^2

Soru 36

log2(x) = -1 ise x kaçtır?

A. 1/4

B. 1/2

C. 0

D. -2