12. Sınıf Matematik Bilgi Yarışması Soruları ve Cevapları

1. log(100) + log(10) işleminin sonucu kaçtır?

A)1

B)2

C)3

D)4

2. log2(8) işleminin sonucu kaçtır?

A)3

B)4

C)2

D)1

3. f(x) = 5x - 3 doğrusunun x eksenini kestiği noktanın x koordinatı nedir?

A)0.6

B)0.5

C)0.8

D)3

4. ∫₀¹ 3x² dx belirli integralinin değeri kaçtır?

A)0

B)1

C)2

D)3

5. x² + 9 = 0 denkleminin karmaşık sayılar kümesindeki çözüm kümesi nedir?

A){3i, -3i}

B){3, -3}

C){9i, -9i}

D){i, -i}

6. ∫₁² (2x + 1) dx işleminin sonucu kaçtır?

A)2

B)3

C)4

D)5

7. f(x) = x^3 - 3x + 2 fonksiyonunun x = 1 için ikinci türevini hesaplayın.

A)6

B)2

C)0

D)-6

8. i² ifadesinin değeri kaçtır?

A)-1

B)1

C)i

D)-i

9. z = 5 - 12i karmaşık sayısının modülü (mutlak değeri) kaçtır?

A)7

B)13

C)17

D)169

10. (1 + i) + (2 - 3i) işleminin sonucu nedir?

A)3 - 2i

B)3 + 2i

C)-1 - 2i

D)1 - 4i

11. z = 3 + 4i karmaşık sayısının eşleniği (z̄) aşağıdakilerden hangisidir?

A)3 + 4i

B)3 - 4i

C)-3 + 4i

D)-3 - 4i

12. f(x) = 3^x fonksiyonunun tersi olan f⁻¹(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A)log3(x)

B)logx(3)

C)3^x

D)x^3

13. (1 + i) * (1 - i) işleminin sonucu nedir?

A)0

B)1

C)i

D)2

14. f(x) = 4x³ fonksiyonunun belirsiz integrali aşağıdakilerden hangisidir?

A)x⁴ + c

B)12x² + c

C)x³ + c

D)4x⁴ + c

15. ∫ eˣ dx integralinin sonucu nedir?

A)eˣ + c

B)eˣ⁺¹ + c

C)ln(x) + c

D)x eˣ + c

16. f(x) = e^x fonksiyonunun x = 0 için türevi nedir?

A)1

B)0

C)e

D)e^0

17. i¹⁰ ifadesinin değeri nedir?

A)1

B)i

C)-1

D)-i

18. g(x) = ln(x^2 + 1) fonksiyonunun türevini bulun.

A)2x/(x^2 + 1)

B)2/(x^2 + 1)

C)x/(x^2 + 1)

D)1/(x^2 + 1)

19. log2(x) + log2(4) = 5 ise x kaçtır?

A)4

B)6

C)8

D)10

20. Lim x -> 2 için (x^2 - 4)/(x - 2) limitini hesaplayın.

A)0

B)2

C)4

D)4x

21. 2^(x+1) = 8 ise x kaçtır?

A)1

B)2

C)3

D)4

22. i üzeri 4 (i⁴) ifadesinin değeri kaçtır?

A)-1

B)1

C)i

D)0

23. C(5, 2) kombinasyonunu hesaplayın.

A)10

B)15

C)20

D)5

24. Karmaşık sayılar düzleminde reel eksen hangi ekseni temsil eder?

A)y ekseni

B)x ekseni

C)z ekseni

D)orijin

25. f(x) = 3x^2 - 4x + 1 fonksiyonunun türevini hesaplayın.

A)6x - 4

B)6x - 2

C)3x - 4

D)6x + 4

26. ∫(2x + 3) dx integralinin sonucu nedir?

A)x^2 + 3x + C

B)x^2 + 3x

C)2x^2 + 3x + C

D)2x^2 + 3x

27. ∫₀¹ 4x³ dx integralinin sonucu kaçtır?

A)0

B)1

C)2

D)4

28. ∫₀² (x+1) dx integralinin sonucu kaçtır?

A)2

B)3

C)4

D)5

29. i üzeri 5 (i⁵) ifadesinin eşiti nedir?

A)-1

B)1

C)i

D)-i

30. x^2 + y^2 = 25 denklemi hangi geometrik şekli temsil eder?

A)Dikdörtgen

B)Daire

C)Üçgen

D)Elips

31. ln(e^2) ifadesinin eşiti nedir?

A)e

B)1

C)0

D)2

32. Bir dikdörtgenin alanı 50 m², bir kenarı 5 m ise diğer kenarını bulun.

A)10 m

B)8 m

C)6 m

D)7 m

33. log(x^2) = 4 denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A)10

B)20

C)100

D)1000

34. Bir üçgende, iki açının ölçüleri 30° ve 60° ise üçüncü açının ölçüsü nedir?

A)30°

B)60°

C)90°

D)120°

35. Sinüs fonksiyonunun dönemini belirleyin.

A)π

B)2π

C)3π

D)π/2

36. log2(x) = -1 ise x kaçtır?

A)1/2

B)1/4

C)-2

D)0

37. ∫₁² 1/x dx integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A)ln(1)

B)ln(2)

C)e²

D)1

38. log5(25^x) ifadesinin eşiti nedir?

A)x

B)2x

C)5x

D)x^2

39. y = x² eğrisi, x=0 ve x=3 doğruları arasında kalan alan kaç birimkaredir?

A)3

B)6

C)9

D)12

40. z = 2 + 2i karmaşık sayısının kutupsal formunda açısı (argümanı) kaç derecedir?

A)30°

B)60°

C)45°

D)90°

Cevap Anahtarı

1-C 2-A 3-A 4-B 5-A 6-C 7-A 8-A 9-D 10-A 11-B 12-A 13-D 14-A 15-A 16-A 17-C 18-A 19-C 20-C 21-B 22-B 23-A 24-B 25-A 26-A 27-B 28-C 29-C 30-B 31-D 32-A 33-C 34-C 35-B 36-D 37-B 38-B 39-C 40-C