11. Sınıf Matematik Bilgi Yarışması Soruları

Soru 1

x=2 noktasındaki limiti 5 olan ve bu noktada sürekli olan f(x) fonksiyonu için f(2) değeri kaçtır?

A. 10

B. 2

C. 0

D. 5

Soru 2

f(x) = x^3 - 3x + 2 fonksiyonunun x=1 noktasındaki anlık değişim hızı (türevi) kaçtır?

A. 3

B. 0

C. 1

D. -3

Soru 3

f(x) = (x^2 + 1) * sin(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A. 2x*sin(x) + (x^2+1)*cos(x)

B. 2x*cos(x)

C. 2x*cos(x) + sin(x)

D. (x^2+1)*cos(x) - 2x*sin(x)

Soru 4

f(x) = ln(x^2 + 1) fonksiyonunun türevi nedir?

A. 2x / (x^2 + 1)

B. x / (x^2 + 1)

C. 2 / x

D. 1 / (x^2 + 1)

Soru 5

f(x) = x^3 - 3x fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi kaçtır?

A. 0

B. -1

C. 1

D. 3

Soru 6

Çevresi 20 metre olan bir dikdörtgenin alanını maksimum yapan kenar uzunlukları toplamı kaçtır?

A. 5

B. 25

C. 20

D. 10

Soru 7

İntegral(3x^2 + 2x) dx ifadesinin sonucu nedir?

A. 3x^3 + x^2 + C

B. 6x + 2 + C

C. x^3 + x^2 + C

D. x^3 + 2x^2 + C

Soru 8

Belirli integral sınırları 0'dan 2'ye (2x) dx işleminin sonucu kaçtır?

A. 8

B. 2

C. 4

D. 1

Soru 9

Merkezi (1, -2) ve yarıçapı 3 olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A. (x+1)^2 + (y-2)^2 = 9

B. (x-1)^2 + (y+2)^2 = 9

C. (x-1)^2 + (y+2)^2 = 3

D. (x+1)^2 + (y-2)^2 = 3

Soru 10

x^2/16 + y^2/9 = 1 elipsinin odak noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

A. 8

B. 10

C. 7

D. 5

Soru 11

İlk terimi 3, ortak farkı 2 olan bir aritmetik dizinin 10. terimi kaçtır?

A. 18

B. 23

C. 21

D. 25

Soru 12

y' = 2x diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir?

A. y = 2x^2 + C

B. y = x + C

C. y = 2 + C

D. y = x^2 + C

Soru 13

z = 1 + i karmaşık sayısının kutupsal formda gösterimi hangisidir?

A. sqrt(2) * cis(45)

B. 1 * cis(45)

C. 2 * cis(45)

D. sqrt(2) * cis(90)

Soru 14

f(x) = e^(3x) fonksiyonunun türevi nedir?

A. e^(3x)

B. 3 * e^(3x)

C. e^(3x) / 3

D. 3x * e^(3x-1)

Soru 15

İntegral(cos(x)) dx ifadesinin eşiti nedir?

A. tan(x) + C

B. -cos(x) + C

C. sin(x) + C

D. -sin(x) + C

Soru 16

x=2 noktasındaki limiti 5 olan ve bu noktada sürekli olan f(x) fonksiyonu için f(2) değeri kaçtır?

A. 5

B. 2

C. 0

D. 10

Soru 17

f(x) = x³ - 3x fonksiyonunun x=1 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?

A. 0

B. -3

C. 1

D. 3

Soru 18

f(x) = x² * sin(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A. 2x * cos(x)

B. 2x * sin(x) - x² * cos(x)

C. 2x * sin(x) + x² * cos(x)

D. x² * cos(x) - 2x * sin(x)

Soru 19

f(g(x)) bileşke fonksiyonunun türevi için zincir kuralı ifadesi hangisidir?

A. f'(x) * g'(x)

B. f'(g(x)) * g'(x)

C. f'(g'(x)) * g(x)

D. f'(g(x))

Soru 20

f(x) = ln(3x) fonksiyonunun türevi nedir?

A. ln(3)

B. 1/x

C. 1/3x

D. 3/x

Soru 21

f(x) = x³ - 3x fonksiyonunun yerel maksimum noktasının apsisi kaçtır?

A. -1

B. 1

C. 3

D. 0

Soru 22

Çevresi 20 cm olan bir dikdörtgenin alanının en büyük olması için kenar uzunlukları kaç cm olmalıdır?

A. 5 ve 5

B. 4 ve 6

C. 3 ve 7

D. 2 ve 8

Soru 23

∫(3x²) dx integralinin sonucu nedir?

A. x³ / 3 + c

B. 3x³ + c

C. 6x + c

D. x³ + c

Soru 24

∫(0'dan 2'ye) 2x dx belirli integralinin değeri kaçtır?

A. 2

B. 4

C. 0

D. 8

Soru 25

Merkezi (0,0) ve yarıçapı 3 birim olan çemberin denklemi nedir?

A. x² + y² = 3

B. x² + y² = 9

C. x² - y² = 9

D. x + y = 9

Soru 26

x²/9 + y²/4 = 1 elipsinin odak noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A. 3

B. √5

C. 4

D. 2√5

Soru 27

İlk terimi 2, ortak farkı 3 olan aritmetik dizinin 10. terimi kaçtır?

A. 29

B. 35

C. 32

D. 30

Soru 28

dy/dx = y diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir?

A. y = ln(x) + c

B. y = eˣ + c

C. y = x² + c

D. y = c * eˣ

Soru 29

z = 2(cos 60° + i sin 60°) karmaşık sayısının a + bi biçimindeki eşiti nedir?

A. √3 + i

B. 1 + i

C. 2 + i√3

D. 1 + i√3

Soru 30

∫ x * cos(x) dx integralini çözmek için hangi yöntem kullanılır?

A. Parçalı İntegrasyon

B. Değişken Değiştirme

C. Basit Kesirlere Ayırma

D. Doğrudan İntegral Alma

Soru 31

x, 2'ye sağdan yaklaşırken (x^2 - 4)/(x - 2) limitinin değeri kaçtır?

A. 4

B. 2

C. 0

D. Tanımsız

Soru 32

f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) fonksiyonunun x=1 noktasındaki limiti kaçtır?

A. Limit yoktur

B. 2

C. 0

D. 1

Soru 33

x sonsuza giderken (3x + 5)/(x - 2) limitinin değeri kaçtır?

A. Sonsuz

B. 3

C. 0

D. 1

Soru 34

f(x) = |x-3|/(x-3) fonksiyonunun x=3 noktasındaki limiti nedir?

A. 0

B. -1

C. 1

D. Limit yoktur

Soru 35

Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için hangi şart sağlanmalıdır?

A. Artan olması

B. Limit değerinin fonksiyon değerine eşit olması

C. Limitinin olması

D. Türevli olması

Soru 36

f(x) = x^2 + 3x fonksiyonunun x=2 noktasındaki limiti kaçtır?

A. 7

B. 5

C. 12

D. 10

Soru 37

Limit (x->0) (sin x / x) ifadesinin değeri kaçtır?

A. 1

B. pi

C. 0

D. Tanımsız

Soru 38

x, 3'e soldan yaklaşırken (x+2)/(x-3) limitinin sonucu nedir?

A. 0

B. -sonsuz

C. 5

D. +sonsuz

Soru 39

f(x) = 1/x fonksiyonu hangi noktada süreksizdir?

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Soru 40

Limit (x->1) (x^3 - 1)/(x - 1) ifadesinin değeri nedir?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2