Üniversite Düzeyi Diferansiyel Denklemler Bilgi Yarışması: Bu ileri düzey matematik bilgi yarışması ile diferansiyel denklemler konusundaki yetkinliğinizi test edin. Üniversite müfredatına uygun hazırlanan bu bilgi yarışması, analitik çözüm becerilerinizi ölçmek için tasarlanmıştır.
Bu yarışmayı değerlendir:
Henüz oy yok
✅ Oyunuz alındı, teşekkürler!
Sorular
Soru 1
y' + P(x)y = Q(x) formundaki birinci mertebeden lineer bir diferansiyel denklemin çözümünde kullanılan integral çarpanı nedir?
Ae^(-∫P(x)dx)
Be^(∫P(x)dx)
Ce^(∫Q(x)dx)
D∫e^(P(x))dx
Soru 2
y'' + ay' + by = 0 karakteristik denklemi r^2 + 4r + 4 = 0 olan bir diferansiyel denklemin genel çözümü nedir?
Ay = c1*e^(2x) + c2*x*e^(2x)
By = c1*e^(-2x) + c2*e^(2x)
Cy = (c1 + c2*x)*e^x
Dy = c1*e^(-2x) + c2*x*e^(-2x)
Soru 3
y' = f(x,y) diferansiyel denkleminin bir Clairaut denklemi olması için genel formu aşağıdakilerden hangisidir?
Ay = xy' + f(y')
By' = f(x)g(y)
Cy'' + p(x)y' + q(x)y = 0
Dy = xf(y') + g(y')
Soru 4
Bernoulli diferansiyel denklemi y' + P(x)y = Q(x)y^n formundadır. n=2 durumu için hangi dönüşüm denklemi lineer hale getirir?
Au = y^(-1)
Bu = y^2
Cu = ln(y)
Du = y^(1/2)
Soru 5
Wronskian determinantı W(y1, y2) = 0 ise, y1 ve y2 fonksiyonları için ne söylenebilir?
ALineer bağımsızdırlar
BOrtogonaldirler
CÇözüm kümesi oluşturmazlar
DLineer bağımlıdırlar
📋 Bu yarışmada toplam 12 soru bulunmaktadır.
Tüm soruları ve doğru yanıtları görmek için giriş yapın!