Üniversite Düzeyi Matematiksel Mantık ve İspat Yöntemleri Yarışması Bilgi Yarışması: Bu yarışma, matematiksel mantık, temel ispat teknikleri ve biçimsel sistemler üzerine ileri düzey sorular içermektedir. Lisans düzeyindeki matematik öğrencileri için tasarlanmıştır.
Bu yarışmayı değerlendir:
Henüz oy yok
✅ Oyunuz alındı, teşekkürler!
Sorular
Soru 1
P → Q önermesinin karşıt tersi (contrapositive) aşağıdakilerden hangisidir?
A¬Q → ¬P
B¬P → ¬Q
CQ → P
DP ∧ ¬Q
Soru 2
√2'nin irrasyonel olduğunun ispatında kullanılan temel yöntem hangisidir?
AMatematiksel tümevarım
BÇelişkiyle ispat (reductio ad absurdum)
CDoğrudan ispat
DTümden gelim
Soru 3
∀x∃y(x + y = 0) ifadesinin değili (negasyonu) nedir?
A∃x∀y(x + y = 0)
B∀x∀y(x + y ≠ 0)
C∃x∀y(x + y ≠ 0)
D∃x∃y(x + y ≠ 0)
Soru 4
Küme teorisinde Boş Kümenin her kümenin alt kümesi olması hangi mantıksal prensibe dayanır?
AVakumlu doğruluk (vacuous truth)
BDışlamalı orta ilkesi
CÇelişmezlik ilkesi
DYeter sebep ilkesi
Soru 5
Gödel'in Eksiklik Teoremi'ne göre, yeterince güçlü tutarlı bir aksiyomatik sistemde ne doğrudur?
ATüm matematiksel önermeler ispatlanabilir.
BSistem kendi tutarlılığını kendi içinde ispatlayamaz.
CSistem her zaman çelişki üretir.
DSistem sonlu sayıda aksiyomla tamamlanabilir.
📋 Bu yarışmada toplam 12 soru bulunmaktadır.
Tüm soruları ve doğru yanıtları görmek için giriş yapın!