Üniversite Düzeyi Matematiksel Mantık ve İspat Yöntemleri Yarışması Bilgi Yarışması: Bu yarışma, matematiksel mantık, temel ispat teknikleri ve biçimsel sistemler üzerine ileri düzey sorular içermektedir. Lisans düzeyindeki matematik öğrencileri için tasarlanmıştır.
Bu yarışmayı değerlendir:
Henüz oy yok
✅ Oyunuz alındı, teşekkürler!
Sorular
Soru 1
P → Q önermesinin karşıt tersi (contrapositive) aşağıdakilerden hangisidir?
A¬Q → ¬P
BQ → P
CP ∧ ¬Q
D¬P → ¬Q
Soru 2
√2'nin irrasyonel olduğunun ispatında kullanılan temel yöntem hangisidir?
AÇelişkiyle ispat (reductio ad absurdum)
BTümden gelim
CDoğrudan ispat
DMatematiksel tümevarım
Soru 3
∀x∃y(x + y = 0) ifadesinin değili (negasyonu) nedir?
A∀x∀y(x + y ≠ 0)
B∃x∃y(x + y ≠ 0)
C∃x∀y(x + y = 0)
D∃x∀y(x + y ≠ 0)
Soru 4
Küme teorisinde Boş Kümenin her kümenin alt kümesi olması hangi mantıksal prensibe dayanır?
AYeter sebep ilkesi
BÇelişmezlik ilkesi
CVakumlu doğruluk (vacuous truth)
DDışlamalı orta ilkesi
Soru 5
Gödel'in Eksiklik Teoremi'ne göre, yeterince güçlü tutarlı bir aksiyomatik sistemde ne doğrudur?
ASistem her zaman çelişki üretir.
BSistem kendi tutarlılığını kendi içinde ispatlayamaz.
CSistem sonlu sayıda aksiyomla tamamlanabilir.
DTüm matematiksel önermeler ispatlanabilir.
📋 Bu yarışmada toplam 12 soru bulunmaktadır.
Tüm soruları ve doğru yanıtları görmek için giriş yapın!