1. f(x) = |x| fonksiyonunun x=0 noktasında türevi var mıdır?
A)Hayır
B)Tanımsızdır
C)Evet
D)0'dır
2. Integral(x^3) dx nedir?
A)x^2 + c
B)x^4 + c
C)x^4/4 + c
D)3x^2 + c
3. f(x) = x^4 - 2x^2 fonksiyonunun yerel minimum noktalarından biri nedir?
4. z = 1 + i karmaşık sayısının kutupsal formda gösterimi hangisidir?
A)sqrt(2) * cis(45)
B)1 * cis(45)
C)sqrt(2) * cis(90)
D)2 * cis(45)
5. Aritmetik dizi toplam formülü nedir?
A)n(n+1)
B)a*r^n
C)n^2
D)n/2 * (ilk+son)
6. f(x) = sqrt(x) ise f'(x) nedir?
A)1/2x
B)1/sqrt(x)
C)2sqrt(x)
D)1/2sqrt(x)
7. f(x) = 5x^2 + 2x + 1 ise f'(1) kaçtır?
8. İntegral ile hacim hesaplanırken hangi eksen etrafında döndürüldüğü önemli midir?
A)Sadece x ekseni için önemlidir
B)Sadece y ekseni için önemlidir
C)Hayır
D)Evet
9. Türevin sıfır olduğu ve işaret değiştirdiği noktaya ne denir?
A)Asimptot
B)Ekstremum noktası
C)Dönüm noktası
D)Süreksizlik noktası
10. f(x) = (3x-2)^4 fonksiyonunun türevi nedir?
A)12x(3x-2)^3
B)3(3x-2)^3
C)4(3x-2)^3
D)12(3x-2)^3
11. f(x) = x^3 - 3x + 2 fonksiyonunun x=1 noktasındaki anlık değişim hızı (türevi) kaçtır?
12. Aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki fark nedir?
A)Sabit
B)Değişken
C)Artan
D)Azalan
13. Dizilerde n terimi genellikle neyi temsil eder?
A)Sıfır
B)Reel sayı
C)Pozitif tam sayı
D)Karmaşık sayı
14. Çevresi 20 metre olan bir dikdörtgenin alanını maksimum yapan kenar uzunlukları toplamı kaçtır?
15. f(x) = cos(x) ise f'(x) nedir?
A)sin(x)
B)-cos(x)
C)-sin(x)
D)cos(x)
16. Toplamları 10 olan iki sayının çarpımının maksimum değeri kaçtır?
17. u = g(x) dönüşümü hangi integral yönteminde kullanılır?
A)Limit
B)Kısmi türev
C)Parçalı integral
D)Değişken değiştirme
18. f(x) = e^(x^2) ise f'(x) nedir?
A)e^(x^2)
B)2*e^(x^2)
C)x^2*e^(x^2)
D)2x*e^(x^2)
19. dy/dx = 0 denkleminin genel çözümü nedir?
A)y = c
B)y = 0
C)y = x
D)y = e^x
20. Yerel minimum noktasında türevin ikinci türevi nasıldır?
A)Tanımsız
B)Negatif
C)Sıfır
D)Pozitif
21. 1+2+3+...+n toplamının formülü nedir?
A)n(n+1)/2
B)n^2
C)n+1
D)n(n-1)/2
22. Bir fonksiyonun türevi pozitifse fonksiyon o aralıkta nasıldır?
A)Azalan
B)Konkav
C)Sabit
D)Artan
23. Çevresi 20 cm olan bir dikdörtgenin alanının en büyük olması için kenar uzunlukları kaç cm olmalıdır?
A)4 ve 6
B)5 ve 5
C)3 ve 7
D)2 ve 8
24. f(x) = ln(3x) ise f'(x) nedir?
25. f(x) = x³ - 3x fonksiyonunun x=1 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
26. y' = 2x denkleminin çözümü nedir?
A)y = 2
B)y = x^2
C)y = 2x + c
D)y = x^2 + c
27. Diferansiyel denklemlerde 'mertebe' neye göre belirlenir?
A)En yüksek türev
B)En yüksek derece
C)Değişken sayısı
D)Sabit sayı
28. Fibonacci dizisinde her terim kendinden önceki kaç terimin toplamıdır?
29. ∫ x * cos(x) dx integralini çözmek için hangi yöntem kullanılır?
A)Değişken Değiştirme
B)Parçalı İntegrasyon
C)Basit Kesirlere Ayırma
D)Doğrudan İntegral Alma
30. z = 2(cos 60° + i sin 60°) karmaşık sayısının a + bi biçimindeki eşiti nedir?
A)1 + i√3
B)√3 + i
C)2 + i√3
D)1 + i
31. Hiperbolün asimptotları arasındaki ilişki nedir?
A)Paraleldirler
B)Kesişirler
C)Çakışıktır
D)Dik kesişirler
32. Integral(x*e^x) dx için hangi yöntem en uygundur?
A)Değişken değiştirme
B)Türev
C)Doğrudan integral
D)Parçalı integral
33. Geometrik dizide ardışık terimler arasındaki oran nedir?
A)Sıfır
B)Azalan
C)Artan
D)Sabit
34. x ekseni ile f(x)=x fonksiyonu arasında kalan alan (0'dan 3'e) kaçtır?
35. y=2 fonksiyonunun x=0'dan x=3'e kadar döndürülmesiyle oluşan hacim nedir?
36. Integral(2x + 1) dx nedir?
A)x^2 + x + c
B)2x^2 + x + c
C)x^2 + 1 + c
D)x^2 + x
37. f(x) = x^2 * sin(x) ifadesinin türevi nedir?
A)2x*sin(x) + x^2*cos(x)
B)x^2*cos(x)
C)2x*cos(x)
D)2x*cos(x) + sin(x)
38. f(x) = (x^2+1)^3 ise f'(x) nedir?
A)3x(x^2+1)^2
B)6(x^2+1)^2
C)6x(x^2+1)^2
D)3(x^2+1)^2
39. Integral(1) dx nedir?
40. x=2 noktasındaki limiti 5 olan ve bu noktada sürekli olan f(x) fonksiyonu için f(2) değeri kaçtır?