1. r(cos theta - i sin theta) hangi formdadır?
A)Kutupsal
B)Standart
C)Eşlenik
D)Negatif
2. İntegral ile hacim hesaplanırken hangi eksen etrafında döndürüldüğü önemli midir?
A)Sadece x ekseni için önemlidir
B)Sadece y ekseni için önemlidir
C)Hayır
D)Evet
3. f(x) = x^4 - 2x^2 fonksiyonunun yerel minimum noktalarından biri nedir?
4. Merkezi (0,0) ve yarıçapı 3 olan çemberin denklemi nedir?
A)x^2+y^2=9
B)x^2+y^2=6
C)x+y=3
D)x^2+y^2=3
5. theta (argüman) nasıl bulunur?
A)sin theta = a
B)tan theta = b/a
C)cos theta = b
D)tan theta = a/b
6. Integral(0'dan pi'ye) sin(x) dx nedir?
7. dy/dx = y diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir?
A)y = x² + c
B)y = eˣ + c
C)y = c * eˣ
D)y = ln(x) + c
8. (x-1)^2 + (y+2)^2 = 4 çemberinin merkezi nedir?
A)(-1, 2)
B)(-1, -2)
C)(1, -2)
D)(1, 2)
9. Integral(pi * r^2) dx formülü neyi hesaplar?
A)Çevre
B)Yüzey alanı
C)Hacim
D)Alan
10. f(x) = |x| fonksiyonunun x=0 noktasında türevi var mıdır?
A)Hayır
B)Tanımsızdır
C)Evet
D)0'dır
11. f(x) = (2x+1)/(x-1) ise f'(x) nedir?
A)-3/(x-1)^2
B)-1/(x-1)^2
C)3/(x-1)^2
D)1/(x-1)^2
12. f(x) = x^2 + 5x + 6 eğrisinin x=1 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
13. Elipsin alanı formülü nedir?
A)2*pi*a
B)a*b
C)pi*r^2
D)pi*a*b
14. Hiperbolün odakları x ekseni üzerindeyse hangi terim pozitiftir?
A)C sabit
B)y^2
C)x^2
D)x*y
15. f(g(x)) bileşke fonksiyonunun türevi için zincir kuralı ifadesi hangisidir?
A)f'(g(x))
B)f'(g(x)) * g'(x)
C)f'(x) * g'(x)
D)f'(g'(x)) * g(x)
16. Fibonacci dizisinde her terim kendinden önceki kaç terimin toplamıdır?
17. x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 denkleminde yarıçap nasıl bulunur?
A)Diskriminant
B)Tam kare yapma
C)Türev
D)Integral
18. Elipsin merkezinden geçen ve odakları birleştiren doğruya ne denir?
A)Kiriş
B)Yedek eksen
C)Asal eksen
D)Yarıçap
19. Türev, bir fonksiyonun hangi özelliğini belirtir?
A)Maksimum noktasını
B)Alanını
C)Köklerini
D)Değişim hızını
20. Diferansiyel denklem neyi içerir?
A)Dizi
B)Türev
C)Limit
D)Integral
21. x, 4'e giderken sqrt(x) - 2 / x - 4 limitinin değeri kaçtır?
22. f(x) = x^3 + x^2 ise f''(x) nedir?
A)3x^2 + 2x
B)6x + 2
C)3x + 2
D)6x
23. f(x) = cot(x) ise f'(x) nedir?
A)sec^2(x)
B)-sec^2(x)
C)csc^2(x)
D)-csc^2(x)
24. Integral(sec^2 x) dx nedir?
A)cos x + c
B)sin x + c
C)tan x + c
D)cot x + c
25. Parçalı integrasyon formülü hangisidir?
A)Integral(u dv) = u + v
B)Integral(u dv) = uv - Integral(v du)
C)Integral(u dv) = uv + Integral(v du)
D)Integral(u dv) = uv
26. Aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki fark nedir?
A)Sabit
B)Değişken
C)Artan
D)Azalan
27. x sonsuza giderken (x^2 + 1)/(2x^2) limitinin değeri kaçtır?
28. Dikdörtgenin alanı A = x(10-x) ise maksimum alan nedir?
29. Döndürme ekseni bir doğru (örneğin y=1) olursa ne değişir?
A)Yarıçap değişir
B)Sınırlar değişir
C)Pi kalkar
D)Integral değişmez
30. Dönen bir bölgenin hacmi hangi integral yöntemiyle bulunur?
A)Limit
B)Parçalı integral
C)Disk yöntemi
D)Değişken değiştirme
31. f(x) = x^2 * sin(x) ifadesinin türevi nedir?
A)2x*sin(x) + x^2*cos(x)
B)x^2*cos(x)
C)2x*cos(x)
D)2x*cos(x) + sin(x)
32. f(x) = 2^x ise f'(x) nedir?
A)x * 2^(x-1)
B)2^x / ln(2)
C)2^x * ln(2)
D)2^x
33. Integral(cos x) dx nedir?
A)-sin x + c
B)sin x + c
C)cos x + c
D)-cos x + c
34. Integral(2x + 1) dx nedir?
A)x^2 + x + c
B)2x^2 + x + c
C)x^2 + 1 + c
D)x^2 + x
35. Merkezi (2,3) olan bir çemberin denkleminde x terimi nasıl başlar?
A)(x-2)^2
B)(x-3)^2
C)x^2-2
D)(x+2)^2
36. Kutupsal formda çarpma işleminde argümanlar ne yapılır?
A)Çarpılır
B)Bölünür
C)Çıkarılır
D)Toplanır
37. x=2 noktasındaki limiti 5 olan ve bu noktada sürekli olan f(x) fonksiyonu için f(2) değeri kaçtır?
38. f(x) = sin^2(x) ise f'(x) nedir?
A)2sin(x)cos(x)
B)sin(2x)
C)cos^2(x)
D)2cos(x)
39. f(x) = sin(x)cos(x) ise f'(x) nedir?
A)sin(2x)
B)-sin^2(x)
C)cos(2x)
D)cos^2(x)
40. y=x^2 fonksiyonunun x=0'dan x=1'e kadar döndürülmesiyle oluşan hacim kaçtır?
A)pi
B)pi/3
C)pi/2
D)pi/5
Cevap Anahtarı
1-C
2-D
3-B
4-A
5-B
6-C
7-C
8-C
9-C
10-A
11-A
12-A
13-D
14-C
15-B
16-C
17-B
18-C
19-D
20-B
21-D
22-B
23-D
24-C
25-B
26-A
27-D
28-D
29-A
30-C
31-A
32-C
33-B
34-A
35-A
36-D
37-B
38-A
39-C
40-D