1. Merkezi (2,3) olan bir çemberin denkleminde x terimi nasıl başlar?
A)(x-2)^2
B)(x-3)^2
C)x^2-2
D)(x+2)^2
2. f(x) = x^3 - 3x + 2 fonksiyonunun x=1 noktasındaki anlık değişim hızı (türevi) kaçtır?
3. Limit (x->0) (sin x / x) ifadesinin değeri kaçtır?
4. Integral(2x dx) nedir?
A)x^2
B)2x^2 + c
C)x + c
D)x^2 + c
5. x=2 noktasındaki limiti 5 olan ve bu noktada sürekli olan f(x) fonksiyonu için f(2) değeri kaçtır?
7. z = 1 + i karmaşık sayısının kutupsal formda gösterimi hangisidir?
A)sqrt(2) * cis(45)
B)1 * cis(45)
C)sqrt(2) * cis(90)
D)2 * cis(45)
8. Y ekseni etrafında döndürme yaparken integral hangi değişkene göre alınır?
9. f(x) = x^2 + 3x fonksiyonunun x=2 noktasındaki limiti kaçtır?
10. Türevin sıfır olduğu ve işaret değiştirdiği noktaya ne denir?
A)Asimptot
B)Ekstremum noktası
C)Dönüm noktası
D)Süreksizlik noktası
11. z = a + bi karmaşık sayısının kutupsal formu nedir?
A)r(sin theta + i cos theta)
B)r(cos theta + i sin theta)
C)a*cos theta
D)r*e^i
12. f(x) = x^3 fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)Her zaman azalandır
B)Yerel minimumu vardır
C)Yerel maksimumu vardır
D)Her zaman artandır
13. Integral(0'dan 1'e) x dx ifadesinin değeri kaçtır?
14. Elipsin merkezinden geçen ve odakları birleştiren doğruya ne denir?
A)Kiriş
B)Yedek eksen
C)Asal eksen
D)Yarıçap
15. x sonsuza giderken (3x + 5)/(x - 2) limitinin değeri kaçtır?
16. z = i sayısının kutupsal gösterimi nedir?
A)1(cos 0 + i sin 0)
B)1(cos 90 + i sin 90)
C)1(cos 180 + i sin 180)
D)0
17. u = g(x) dönüşümü hangi integral yönteminde kullanılır?
A)Limit
B)Kısmi türev
C)Parçalı integral
D)Değişken değiştirme
18. Karmaşık düzlemde x ekseni neyi temsil eder?
A)Reel kısım
B)Modül
C)Argüman
D)Sanal kısım
19. (x-1)^2 + (y+2)^2 = 4 çemberinin merkezi nedir?
A)(-1, 2)
B)(-1, -2)
C)(1, -2)
D)(1, 2)
20. Belirli integral ile belirsiz integral arasındaki temel fark nedir?
A)Sınırlar
B)Sabit c
C)Fonksiyon
D)Değişken
21. r (modül) nasıl hesaplanır?
A)sqrt(a^2+b^2)
B)a^2+b^2
C)sqrt(a+b)
D)a+b
22. f(x) = x^3 + x^2 ise f''(x) nedir?
A)3x^2 + 2x
B)6x + 2
C)3x + 2
D)6x
23. f(x) = log_2(x) ise f'(x) nedir?
A)1/2x
B)ln(2)/x
C)1/(x*ln(2))
D)1/x
24. dy/dx = 0 denkleminin genel çözümü nedir?
A)y = c
B)y = 0
C)y = x
D)y = e^x
25. f(x) = cos(x) ise f'(x) nedir?
A)sin(x)
B)-cos(x)
C)-sin(x)
D)cos(x)
26. dy/dx = y diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir?
A)y = x² + c
B)y = eˣ + c
C)y = c * eˣ
D)y = ln(x) + c
27. f(x) = x² * sin(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?
A)2x * sin(x) + x² * cos(x)
B)2x * cos(x)
C)x² * cos(x) - 2x * sin(x)
D)2x * sin(x) - x² * cos(x)
28. f(x) = x^2 fonksiyonunun yerel minimum değeri kaçtır?
29. Limit (x->1) (x^3 - 1)/(x - 1) ifadesinin değeri nedir?
30. f(x) = e^(x^2) ise f'(x) nedir?
A)e^(x^2)
B)2*e^(x^2)
C)x^2*e^(x^2)
D)2x*e^(x^2)
31. Kutupsal formda çarpma işleminde modüller ne yapılır?
A)Bölünür
B)Toplanır
C)Çarpılır
D)Çıkarılır
32. y=sqrt(x) fonksiyonunun x=0'dan x=4'e kadar döndürülmesiyle oluşan hacmin pi katsayısı nedir?
34. Limit (x->2) (x^2 - 4x + 4)/(x - 2) değeri kaçtır?
35. Integral(x*e^x) dx için hangi yöntem en uygundur?
A)Değişken değiştirme
B)Türev
C)Doğrudan integral
D)Parçalı integral
36. Dikdörtgenin alanı A = x(10-x) ise maksimum alan nedir?
37. f(x) = (x^2+1)^3 ise f'(x) nedir?
A)3x(x^2+1)^2
B)6(x^2+1)^2
C)6x(x^2+1)^2
D)3(x^2+1)^2
38. Kutupsal formda çarpma işleminde argümanlar ne yapılır?
A)Çarpılır
B)Bölünür
C)Çıkarılır
D)Toplanır
39. Integral(sec^2 x) dx nedir?
A)cos x + c
B)sin x + c
C)tan x + c
D)cot x + c
40. f(x) = 5x^2 + 2x + 1 ise f'(1) kaçtır?