11. Sınıf Matematik Bilgi Yarışması Soruları ve Cevapları

1

x=2 noktasındaki limiti 5 olan ve bu noktada sürekli olan f(x) fonksiyonu için f(2) değeri kaçtır?

▼

A

10

B

2

C

0

D

5

2

f(x) = x^3 - 3x + 2 fonksiyonunun x=1 noktasındaki anlık değişim hızı (türevi) kaçtır?

▼

A

3

B

0

C

1

D

-3

3

f(x) = (x^2 + 1) * sin(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

▼

A

2x*sin(x) + (x^2+1)*cos(x)

B

2x*cos(x)

C

2x*cos(x) + sin(x)

D

(x^2+1)*cos(x) - 2x*sin(x)

4

f(x) = ln(x^2 + 1) fonksiyonunun türevi nedir?

▼

A

2x / (x^2 + 1)

B

x / (x^2 + 1)

C

2 / x

D

1 / (x^2 + 1)

5

f(x) = x^3 - 3x fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi kaçtır?

▼

A

0

B

-1

C

1

D

3

6

Çevresi 20 metre olan bir dikdörtgenin alanını maksimum yapan kenar uzunlukları toplamı kaçtır?

▼

A

5

B

25

C

20

D

10

7

İntegral(3x^2 + 2x) dx ifadesinin sonucu nedir?

▼

A

3x^3 + x^2 + C

B

6x + 2 + C

C

x^3 + x^2 + C

D

x^3 + 2x^2 + C

8

Belirli integral sınırları 0'dan 2'ye (2x) dx işleminin sonucu kaçtır?

▼

A

8

B

2

C

4

D

1

9

Merkezi (1, -2) ve yarıçapı 3 olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

▼

A

(x+1)^2 + (y-2)^2 = 9

B

(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9

C

(x-1)^2 + (y+2)^2 = 3

D

(x+1)^2 + (y-2)^2 = 3

10

x^2/16 + y^2/9 = 1 elipsinin odak noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

▼

A

8

B

10

C

7

D

5

11

İlk terimi 3, ortak farkı 2 olan bir aritmetik dizinin 10. terimi kaçtır?

▼

A

18

B

23

C

21

D

25

12

y' = 2x diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir?

▼

A

y = 2x^2 + C

B

y = x + C

C

y = 2 + C

D

y = x^2 + C

13

z = 1 + i karmaşık sayısının kutupsal formda gösterimi hangisidir?

▼

A

sqrt(2) * cis(45)

B

1 * cis(45)

C

2 * cis(45)

D

sqrt(2) * cis(90)

14

f(x) = e^(3x) fonksiyonunun türevi nedir?

▼

A

e^(3x)

B

3 * e^(3x)

C

e^(3x) / 3

D

3x * e^(3x-1)

15

İntegral(cos(x)) dx ifadesinin eşiti nedir?

▼

A

tan(x) + C

B

-cos(x) + C

C

sin(x) + C

D

-sin(x) + C

16

x=2 noktasındaki limiti 5 olan ve bu noktada sürekli olan f(x) fonksiyonu için f(2) değeri kaçtır?

▼

A

5

B

2

C

0

D

10

17

f(x) = x³ - 3x fonksiyonunun x=1 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?

▼

A

0

B

-3

C

1

D

3

18

f(x) = x² * sin(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

▼

A

2x * cos(x)

B

2x * sin(x) - x² * cos(x)

C

2x * sin(x) + x² * cos(x)

D

x² * cos(x) - 2x * sin(x)

19

f(g(x)) bileşke fonksiyonunun türevi için zincir kuralı ifadesi hangisidir?

▼

A

f'(x) * g'(x)

B

f'(g(x)) * g'(x)

C

f'(g'(x)) * g(x)

D

f'(g(x))

20

f(x) = ln(3x) fonksiyonunun türevi nedir?

▼

A

ln(3)

B

1/x

C

1/3x

D

3/x

21

f(x) = x³ - 3x fonksiyonunun yerel maksimum noktasının apsisi kaçtır?

▼

A

-1

B

1

C

3

D

0

22

Çevresi 20 cm olan bir dikdörtgenin alanının en büyük olması için kenar uzunlukları kaç cm olmalıdır?

▼

A

5 ve 5

B

4 ve 6

C

3 ve 7

D

2 ve 8

23

∫(3x²) dx integralinin sonucu nedir?

▼

A

x³ / 3 + c

B

3x³ + c

C

6x + c

D

x³ + c

24

∫(0'dan 2'ye) 2x dx belirli integralinin değeri kaçtır?

▼

A

2

B

4

C

0

D

8

25

Merkezi (0,0) ve yarıçapı 3 birim olan çemberin denklemi nedir?

▼

A

x² + y² = 3

B

x² + y² = 9

C

x² - y² = 9

D

x + y = 9

26

x²/9 + y²/4 = 1 elipsinin odak noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

▼

A

3

B

√5

C

4

D

2√5

27

İlk terimi 2, ortak farkı 3 olan aritmetik dizinin 10. terimi kaçtır?

▼

A

29

B

35

C

32

D

30

28

dy/dx = y diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir?

▼

A

y = ln(x) + c

B

y = eˣ + c

C

y = x² + c

D

y = c * eˣ

29

z = 2(cos 60° + i sin 60°) karmaşık sayısının a + bi biçimindeki eşiti nedir?

▼

A

√3 + i

B

1 + i

C

2 + i√3

D

1 + i√3

30

∫ x * cos(x) dx integralini çözmek için hangi yöntem kullanılır?

▼

A

Parçalı İntegrasyon

B

Değişken Değiştirme

C

Basit Kesirlere Ayırma

D

Doğrudan İntegral Alma

31

x, 2'ye sağdan yaklaşırken (x^2 - 4)/(x - 2) limitinin değeri kaçtır?

▼

A

4

B

2

C

0

D

Tanımsız

32

f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) fonksiyonunun x=1 noktasındaki limiti kaçtır?

▼

A

Limit yoktur

B

2

C

0

D

1

33

x sonsuza giderken (3x + 5)/(x - 2) limitinin değeri kaçtır?

▼

A

Sonsuz

B

3

C

0

D

1

34

f(x) = |x-3|/(x-3) fonksiyonunun x=3 noktasındaki limiti nedir?

▼

A

0

B

-1

C

1

D

Limit yoktur

35

Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için hangi şart sağlanmalıdır?

▼

A

Artan olması

B

Limit değerinin fonksiyon değerine eşit olması

C

Limitinin olması

D

Türevli olması

36

f(x) = x^2 + 3x fonksiyonunun x=2 noktasındaki limiti kaçtır?

▼

A

7

B

5

C

12

D

10

37

Limit (x->0) (sin x / x) ifadesinin değeri kaçtır?

▼

A

1

B

pi

C

0

D

Tanımsız

38

x, 3'e soldan yaklaşırken (x+2)/(x-3) limitinin sonucu nedir?

▼

A

0

B

-sonsuz

C

5

D

+sonsuz

39

f(x) = 1/x fonksiyonu hangi noktada süreksizdir?

▼

A

-1

B

1

C

2

D

0

40

Limit (x->1) (x^3 - 1)/(x - 1) ifadesinin değeri nedir?

▼

A

1

B

0

C

3

D

2

11. Sınıf Matematik Bilgi Yarışması Soruları ve Cevapları

Bu Soruları Yarışma Olarak Oyna!