1. Çevresi 20 metre olan bir dikdörtgenin alanını maksimum yapan kenar uzunlukları toplamı kaçtır?
2. f(x) = x^2 - 4x + 5 fonksiyonunun yerel minimum noktası nedir?
3. Alan hesaplama işleminde hangi matematiksel yöntem kullanılır?
A)Türev
B)İntegral
C)Limit
D)Diziler
4. Optimizasyon problemlerinde amaç nedir?
A)Diziyi toplamak
B)Sıfırı bulmak
C)Grafik çizmek
D)Minimum veya maksimumu bulmak
5. f(x) = |x-3|/(x-3) fonksiyonunun x=3 noktasındaki limiti nedir?
A)0
B)Limit yoktur
C)-1
D)1
6. Integral(1/(x+1)) dx nedir?
A)x+c
B)ln|x+1| + c
C)1/(x+1)^2 + c
D)ln|x| + c
7. x^2/16 + y^2/9 = 1 elipsinin odakları arasındaki mesafe nedir?
8. ∫(3x²) dx integralinin sonucu nedir?
A)x³ + c
B)3x³ + c
C)x³ / 3 + c
D)6x + c
9. Integral(x*e^x) dx için hangi yöntem en uygundur?
A)Değişken değiştirme
B)Türev
C)Doğrudan integral
D)Parçalı integral
10. Türevin sıfır olduğu ve işaret değiştirdiği noktaya ne denir?
A)Asimptot
B)Ekstremum noktası
C)Dönüm noktası
D)Süreksizlik noktası
11. f(x) = ln(3x) fonksiyonunun türevi nedir?
A)3/x
B)1/3x
C)1/x
D)ln(3)
12. Aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki fark nedir?
A)Sabit
B)Değişken
C)Artan
D)Azalan
13. y=x^2 doğrusu ile x=0 ve x=2 arasında kalan alan kaçtır?
14. f(x) = 1/x fonksiyonu hangi noktada süreksizdir?
15. r(cos theta - i sin theta) hangi formdadır?
A)Kutupsal
B)Standart
C)Eşlenik
D)Negatif
16. theta (argüman) nasıl bulunur?
A)sin theta = a
B)tan theta = b/a
C)cos theta = b
D)tan theta = a/b
17. Argüman 0 derece ise karmaşık sayı hangi eksen üzerindedir?
A)Sanal
B)Orijin
C)Reel
D)Belirsiz
18. İntegral(3x^2 + 2x) dx ifadesinin sonucu nedir?
A)x^3 + x^2 + C
B)6x + 2 + C
C)x^3 + 2x^2 + C
D)3x^3 + x^2 + C
19. f(x) = ln(x^2 + 1) fonksiyonunun türevi nedir?
A)2x / (x^2 + 1)
B)1 / (x^2 + 1)
C)2 / x
D)x / (x^2 + 1)
20. f(x) = (x^2 + 1) * sin(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?
A)2x*cos(x)
B)2x*sin(x) + (x^2+1)*cos(x)
C)(x^2+1)*cos(x) - 2x*sin(x)
D)2x*cos(x) + sin(x)
21. Türev, bir fonksiyonun hangi özelliğini belirtir?
A)Maksimum noktasını
B)Alanını
C)Köklerini
D)Değişim hızını
22. Hiperbolün asimptotları arasındaki ilişki nedir?
A)Paraleldirler
B)Kesişirler
C)Çakışıktır
D)Dik kesişirler
23. ∫(0'dan 2'ye) 2x dx belirli integralinin değeri kaçtır?
24. f(x) = x^2 - 4 fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli midir?
A)Hayır, x=2'de süreksiz
B)Hayır, x=0'da süreksiz
C)Evet
D)Sadece pozitiflerde
25. Kutupsal formda bölme işleminde argümanlar ne yapılır?
A)Bölünür
B)Çıkarılır
C)Toplanır
D)Çarpılır
26. Merkezi (1, -2) ve yarıçapı 3 olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9
B)(x+1)^2 + (y-2)^2 = 9
C)(x-1)^2 + (y+2)^2 = 3
D)(x+1)^2 + (y-2)^2 = 3
27. İlk terimi 3, ortak farkı 2 olan bir aritmetik dizinin 10. terimi kaçtır?
28. Integral(1/x) dx nedir?
A)e^x + c
B)ln|x| + c
C)1/x^2 + c
D)x^2 + c
29. Dönen bir bölgenin hacmi hangi integral yöntemiyle bulunur?
A)Limit
B)Parçalı integral
C)Disk yöntemi
D)Değişken değiştirme
30. x ekseni ile f(x)=x fonksiyonu arasında kalan alan (0'dan 3'e) kaçtır?
31. x, 3'e soldan yaklaşırken (x+2)/(x-3) limitinin sonucu nedir?
A)0
B)-sonsuz
C)+sonsuz
D)5
32. f(x) = (x^2+1)^3 ise f'(x) nedir?
A)3x(x^2+1)^2
B)6(x^2+1)^2
C)6x(x^2+1)^2
D)3(x^2+1)^2
33. Integral(2x dx) nedir?
A)x^2
B)2x^2 + c
C)x + c
D)x^2 + c
34. f(x) = x³ - 3x fonksiyonunun yerel maksimum noktasının apsisi kaçtır?
35. Hiperbol denklemi genel olarak hangi formdadır?
A)y=ax^2
B)x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
C)x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
D)x^2+y^2=r^2
36. f(x) = x^3 - 3x + 2 fonksiyonunun x=1 noktasındaki anlık değişim hızı (türevi) kaçtır?
37. z = -1 sayısının argümanı nedir?
38. Çevresi 20 cm olan bir dikdörtgenin alanının maksimum olması için kenarları ne olmalıdır?
39. z = 2(cos 60° + i sin 60°) karmaşık sayısının a + bi biçimindeki eşiti nedir?
A)1 + i√3
B)√3 + i
C)2 + i√3
D)1 + i
40. İntegral işlemi türevin neyidir?
A)Aynısı
B)Karesi
C)Toplamı
D)Tersi
Cevap Anahtarı
1-A
2-D
3-B
4-D
5-B
6-B
7-A
8-A
9-D
10-B
11-C
12-A
13-C
14-A
15-C
16-B
17-C
18-A
19-A
20-B
21-D
22-B
23-C
24-C
25-B
26-A
27-B
28-B
29-C
30-D
31-B
32-C
33-D
34-C
35-C
36-A
37-C
38-C
39-A
40-D